Умножение чисел разными способами

Игорь Агурьянов Анатолий Карацуба Для решения задач современной криптографии необходимы механизмы, реализующие математические операции с большими числами. Чем быстрее будут выполняться эти операции, тем лучше. В качестве курсовой работы по криптографии на 3-м курсе выбрал исследование алгоритма Карацубы. Самое страшное, что на то, чтобы отыскать"в чем фишка" ушло довольно длительное время поиска по просторам интернета Потом написал код, провел некоторые сравнительные тесты Но это все уже не так важно и интересно.

Первые шаги умножения

Полагаю, что информация которая будет описана ниже, является эксклюзивной для открытых источников в русскоязычном сегменте Интернета далее для краткости"рунете". В открытых источниках рунета, вроде публичных блогов, русской Википедии и т. В том числе и некоторые приемы быстрого умножения некоторых специфических чисел, вроде Но вот только Яков Трахтенберг разработал еще и универсальный метод умножения, который позволяет перемножать большие числа в уме, об механизме которого эти источники молчат по крайней мере, я в свое время не смог найти ничего путного на эту тему в рунете.

Далее я решил поискать туже информацию в открытых источниках англоязычного Интернета.

Тем более есть простой метод для умножения, который требует знания лишь сложения. Называется"ревность". Вот пример.

Я провел устный опрос. Было опрошено 20 учащихся классов. Этот опрос показал, что современные школьники не знают других способов выполнения действий, так как редко обращаются к материалу, находящемуся за пределами школьной программы. Немного истории Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами.

И если бы школьник 21 века мог перенестись на пять веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих вычислений. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера. Особенно трудны в старину были действия умножения и деления.

Тогда не существовало одного выработанного практикой приема для каждого действия. Напротив, в ходу была одновременно чуть не дюжина различных способов умножения и деления - приемы один другого запутаннее, запомнить которые не в силах был человек средних способностей. Давайте рассмотрим наиболее интересные и простые способы умножения. Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя.

Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки это изображено на рисунке. Допустим, хотим умножить 9 на 6.

Матрицу А можно умножить на матрицу В если количество столбцов матрицы А равно количеству строк матрицы В. Умножение двух матриц произведение матриц. Дано две матрицы и :

ревность, зависть, соперничество - появления этих чувств не избежать. . взросление должно сопровождаться умножением и привилегий, и ответственности. Такой метод эффективнее притупляет муки ревности, чем любые.

И даже те девушки, которым ревность мужей доставляет немало страданий, склонны видеть в ревности проявление любви. Но это не так! Психологи утверждают, что основным двигателем мужской ревности чаще всего является Увы, люди склонны переносить свои недостатки на других. Воришки в каждом встречном видят своего коллегу, вруны не верят даже таблице умножения, а неверные мужья А неверные мужья изводят жен своей ревностью. Правда, существуют и другие причины того, что мужья ревнуют своих жен.

Это комплекс неполноценности, обостренное чувство личной собственности и даже банальная жадность. Как видим, любовь большую и страстную психологи в число первоисточников ревности не выводят. Зато в числе поводов к жестким вплоть до криминала семейных конфликтов ревность на первом месте. Прояви женскую мудрость Эти способы борьбы с мужской ревностью психологи рекомендуют только женщинам, способным сохранять чувство юмора и способность владеть собой даже в самых экстремальных ситуациях.

Доведи ревность мужа до парадокса. Муж ревнует, распаляя свое воображение красочными картинками? Начни писать роман об этом.

Нетрадиционные способы умножения многозначных чисел

Паскаль Введение Человеку в повседневной жизни невозможно обойтись без вычислений. Поэтому на уроках математики нас в первую очередь учат выполнять действия над числами, то есть считать. Умножаем, делим, складываем и вычитаем мы привычными для всех способами, которые изучаются в школе. Мне захотелось изучить их более подробно.

Замена одинаковых слагаемых умножением были увлекательным занятием для нас. Преимущество этого метода перед обычным состоит в том, что уже с романтическое название «ревность» (или решетчатое умножение).

Этот предмет все люди изучают с первого класса. Я изучаю математику третий год. Во 2 классе мы познакомились с новым арифметическим действием — умножением. Замена одинаковых слагаемых умножением были увлекательным занятием для нас. Мы выучили таблицу умножения. А в 3 классе познакомились с умножением в столбик. Мне очень понравилось умножать многозначное число на однозначное. Но при изучении темы меня заинтересовали следующие вопросы: Как умножали люди в старину?

Знали ли они таблицу умножения?

Научно-исследовательская работа «Необычные способы умножения»

В древней Индии применяли два способа умножения: На первый взгляд они кажутся очень сложными, но если следовать шаг за шагом в предлагаемых упражнениях, то можно убедиться, что это довольно просто. Умножаем, например, числа и Вычерчиваем квадратную сетку и пишем один из номеров над колонками, а второй по высоте. В предложенном примере можно использовать одну из этих сеток.

4 и 6 5. Рис. 1. Геометрические формы, отражающие столбцы в таблице умножения Метод «ревность» или «решётчатое умножение». Китайский.

А вот в Средние века совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел. Цифры верхнего числа, начиная со старшего разряда, поочередно умножаются на нижнее число и записываются в столбик с добавлением нужного числа нулей.

Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков у множимого и множителя. Умножим этим способом на Начертим таблицу, запишем над ней число , а справа число В каждую строчку запишем произведение цифр, стоящих над этой клеткой и справа от нее, при этом цифру десятков произведения напишем над косой чертой, а цифру единиц — под ней.

Теперь складываем числа в каждой косой полосе, выполняя эту операцию, справа налево. Если сумма окажется меньше 10, то ее пишем под нижней цифрой полосы.

Первые шаги умножения

Этим способом удобно пользоваться и в настоящее время. Чертим круги, так как второй множитель двузначное число, то и два столбца. В первом ряду по одному кругу, во втором ряду по три круга Второй множитель число 24, то круги, которые в первом столбце делим на две части, а круги, которые во втором столбце делим на четыре части Проводим прямые и считаем точки.

В первом ряду по одному кругу, во втором ряду по два круга, в третьем ряду по три круга.

В своём проекте учащиеся рассказали о различных методах сложения, умножения и деления. Оказывается, что умножать можно методом"ревность".

Итальянский способ умножения Итальянский способ умножения был распространен в средние века на Востоке и Италии. Пусть нужно умножить 25х Надо начертить таблицу, в которой две клетки по длине и две- по ширине. Запишем одно число по длине таблицы, другое по ширине таблицы. В клетках — результаты умножения данных чисел, на их пересечении отделим десятки и единицы диагональю. Полученные цифры сложим по диагонали. Полученный результат можно прочитать по стрелке вниз и вправо.

Это способ великорусских крестьян, унаследован ими с глубокой древности. Метод основан на свойстве умножения:

Презентация по математике"Умножение с увлечением"

Без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаешь, ни номера телефона не наберёшь. А космические корабли, лазеры и все другие технические достижения?! Они были бы попросту невозможны, если бы не наука о числах. Две стихии господствуют в математике — числа и фигуры с их бесконечным многообразием свойств и действий с ними.

Оказалось, что можно умножать не только так как предлагают нам в учебниках . Маленький замок. Умножение чисел методом «ревность». ревность.

Ежегодно в гимназии во время декады математики и информатики проводится конференция математических проектов. В своём проекте учащиеся рассказали о различных методах сложения, умножения и деления. Оказывается, что умножать можно методом"ревность", а делить методом"галера". Открыть презентацию"Сложение и вычитание". Далее воспользоваться гиперссылками Контактная информация:

Алгоритм Карацубы. Быстрое умножение.

Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в на своем компьютере. Паскаль Цель моего исследования — изучить методы и приёмы нестандартного умножения, которые не только помогут вам во время покупок или при каких-либо расчётах, но вызовут немалое удивление у знакомых и товарищей, ведь свободное выполнение счётных операций в значительной степени может свидетельствовать о незаурядности вашего интеллекта.

Я поставила перед собой следующие задачи1. Умножение на 11Умножение на 11 по Трахтенбергу. Умножение на 22, 33, Умножение на число , и т.

Найти и разобрать различные способы умножения. 2. Научиться . 7. Умножение чисел методом «ревность». image5. «Методы.

Найти как можно больше необычных способов вычислений. Выбрать для себя самые интересные или более легкие, чем те которые предлагаются в школе, и использовать их при счете. Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами.

И если бы школьник 21 века мог перенестись на пять веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих вычислений. Молва о нем облетела бы окрестные школы и монастыри, затмив славу искуснейших счетчиков той эпохи, и со всех сторон приезжали бы учиться у нового великого мастера. Особенно трудны в старину были действия умножения и деления.

Тогда не существовало одного выработанного практикой приема для каждого действия. Напротив, в ходу была одновременно чуть не дюжина различных способов умножения и деления — приемы один другого запутаннее, запомнить которые не в силах был человек средних способностей. Давайте рассмотрим наиболее интересные и простые способы умножения. Древнерусский способ умножения на пальцах является одним из наиболее употребительных методов, которым успешно пользовались на протяжении многих столетий российские купцы.

Они научились умножать на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Пальцы рук здесь служили вспомогательным вычислительным устройством.

Консультирование и психотерапия онлайн. Борис Новодержкин

Хочешь узнать, как надежно разобраться с проблемой c ревностью и выкинуть ее из твоей жизни? Жми тут чтобы прочитать!